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Termersetzungssysteme - Theorie, Implementierung, Anwendung

por Bündgen, Reinhard
Condición: Nuevo
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Bündgen, Reinhard Termersetzungssysteme - Theorie, Implementierung, Anwendung
Bündgen, Reinhard - Termersetzungssysteme - Theorie, Implementierung, Anwendung

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Entrega: entre jueves, 14 de julio de 2022 y lunes, 18 de julio de 2022
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Descripción

Termersetzungssysteme sind ein mächtiges Werkzeug mit Einsatzmöglichkeiten in vielen Bereichen der Informatik wie z. B. automatisches Beweisen, algebraische Spezifikationen, funktionales Programmieren, Computeralgebra und Verifikation von Soft- und Hardware. Im Mittelpunkt des Buches, das sich vor allem an Informatiker und Mathematiker richtet, steht die universelle Datenstruktur Term. Mit Termen, Termgleichungen und Termregeln lassen sich sehr elegant Sachverhalte aus den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten spezifizieren, berechnen und beweisen. So werden in diesem Buch insbesondere verschiedene Verfahren zum maschinellen Beweisen von Gleichungen entwickelt: Unifikation, Knuth-Bendix-Vervollständigung und automatische Induktionsbeweiser. Ein wichtiges Paradigma, das sich durch alle Ebenen des Buches zieht, ist das regelbasierte Rechnen. Es begegnet uns sowohl bei der Darstellung der Algorithmen als auch bei der Anwendung von Termersetzungssystemen. Neben der Vermittlung der theoretischen Grundlagen der vorgestellten Verfahren wird auch gezielt auf Methoden zu deren Implementierung und Möglichkeiten zu deren Anwendung eingegangen.

Colaboradores

Autor:
Bündgen, Reinhard

Detalles de producto

Ilustraciones:
XIV, 228S.
Indice:
1 Einleitung.- 1.1 Rechnen mit Regeln.- 1.2 Termersetzungssysteme.- 1.3 Überblick über das Buch.- 2 Terme und Signaturen.- 2.1 Wohlgeformte Terme.- 2.2 Teilterme.- 2.3 Substitutionen.- 2.4 Datenstrukturen für Terme.- 2.4.1 Zeichenkette und Wörterbuch für Symbole.- 2.4.2 Bäume.- 2.4.3 Gerichtete azyklische Graphen.- 2.5 Aufgaben.- 3 Termvergleiche.- 3.1 Termgleichheit.- 3.2 Termverallgemeinerung und Spezialisierung.- 3.3 Darstellung von Termen in ReDuX.- 3.4 Aufgaben.- 4 Termersetzungssysteme.- 4.1 Regeln und Gleichungen.- 4.2 Algebraische Spezifikationen.- 4.3 Die Implementierung von Reduktionen in ReDuX.- 4.4 Literaturhinweise.- 4.5 Aufgaben.- 5 Ordnungsrelationen und Induktion.- 5.1 Wohlfundierte Ordnungen.- 5.2 Wohlfundierte Induktion.- 5.3 Zusammengesetzte Ordnungen.- 5.4 Quasiordnungen.- 5.5 Aufgaben.- 6 Abstrakte Reduktionsrelationen.- 6.1 Reduktions-und Gleichheitsrelationen.- 6.2 Eigenschaften von Reduktionsrelationen.- 6.3 Kriterien für Konfluenz.- 6.4 Literaturhinweise.- 6.5 Aufgaben.- 7 Termination.- 7.1 Unentscheidbarkeit der Terminationseigenschaft.- 7.2 Termordnungen.- 7.3 Simplifikationsordnungen.- 7.3.1 Der Satz von Kruskal.- 7.3.2 Der Terminationssatz von Dershowitz.- 7.4 Implementierbare Termordnungen.- 7.4.1 Knuth-Bendix-Ordnungen.- 7.4.2 Rekursive Pfadordnungen.- 7.4.3 Polynomordnungen.- 7.5 Literaturhinweise.- 7.6 Aufgaben.- 8 Unifikation.- 8.1 Das Lösen von Termgleichungen.- 8.2 Ein Unifikationskalkül.- 8.3 Komplexität des Unifikationsproblems.- 8.4 Literaturhinweise.- 8.5 Aufgaben.- 9 Kritische Gipfel.- 9.1 Vollständige Termersetzungssysteme.- 9.2 Der Satz von Knuth und Bendix.- 9.3 Aufgaben.- 10 Knuth-Bendix-Vervollständigung.- 10.1 Abstrakte Vervollständigung.- 10.2 Die Vervollständigungsprozedur.- 10.3 Beweistransformation.- 10.4 Konfluenzkriterien.- 10.5 Eine Anwendung: die Lösung von Wortproblemen.- 10.5.1 Endlich erzeugte Strukturen.- 10.5.2 Endlich präsentierte Gruppen.- 10.5.3 Das Wortproblem für endlich präsentierte Gruppen.- 10.6 Literaturhinweise.- 10.7 Aufgaben.- 11 Induktive Vervollständigung.- 11.1 Gleichungs- vs. Induktionsbeweise.- 11.2 Grundtermmodelle.- 11.3 Konsistenzbeweise.- 11.4 Induktionslose Induktion.- 11.5 Grundkonfluenzkriterien.- 11.6 Literaturhinweise.- 11.7 Aufgaben.- 12 Assoziativität und Kommutativität.- 12.1 Termvergleiche modulo einer Theorie.- 12.2 AC-Unifikation.- 12.2.1 Der Nur-Variablen-Fall.- 12.2.2 Der allgemeine Fall.- 12.3 T-kompatible Reduktionen.- 12.4 Termination modulo einer Theorie.- 12.5 Die Peterson-und-Stickel-Vervollständigung.- 12.6 AC-vollständige Termersetzungssysteme.- 12.7 Anwendungen von AC-Termersetzung.- 12.7.1 Automatisches Beweisen mit booleschen Ringen.- 12.7.2 Hardware-Verifikation.- 12.8 Literaturhinweise.- 12.9 Aufgaben.- 13 Schlußbemerkungen.- A Anhang: Termersetzungssoftware.- Symbolverzeichnis.
Observaciones:
Lehrbuch für Informatiker und Mathematiker!

Tipo de medio:
Tapa blanda
Editorial:
Vieweg & Teubner
Biografía del artista:
PD Dr. Reinhard Bündgen ist Mitarbeiter bei der IBM Deutschland Entwicklung GmbH und Privatdozent an der Fakultät für Informatik der Universität Tübingen.
Idioma:
Alemán
Edición:
1998
Número de páginas:
228

Datos base

Tipo de producto:
Libro de bolsillo
Dimensiones del paquete:
0.244 x 0.17 x 0.014 m; 0.435 kg
GTIN:
09783528056520
DUIN:
E6G3OITDA35
43,72 €
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